Szkoła Podstawowa nr 34 w Białymstoku powstała w 1979 r. W pierwszym roku pracy liczyła 37 oddziałów. Uczyło się w nich 1115 uczniów pod kierunkiem 59 nauczycieli. Pierwszym dyrektorem szkoły była mgr Zofia Piechowska.

    W 1984 roku zrodził się  pomysł nadania szkole imienia. W wyniku plebiscytu na patrona wybrano Józefa Zachariasza Bema.    

    W 1994 roku, w dwusetną rocznicę urodzin generała odbyła się uroczystość nadania imienia i wręczenia sztandaru.

• zajęcia z języka angielskiego dla klas 8 przygotowujące do egzaminu ósmoklasisty
• koło języka angielskiego
• zajęcia z języka polskiego dla klas 8 przygotowujące do egzaminu ósmoklasisty
• koło historyczne
• Szkolne Koło Wolontariatu
• SKS piłka nożna
• SKS piłka koszykowa
• SKS piłka siatkowa
• Samorząd Uczniowski
• "Umiem pływać"
• zajęcia z języka polskiego
• szachy
• język angielski