Szkoła Podstawowa nr 34 w Białymstoku powstała w 1979 r. W pierwszym roku pracy liczyła 37 oddziałów. Uczyło się w nich 1115 uczniów pod kierunkiem 59 nauczycieli. Pierwszym dyrektorem szkoły była mgr Zofia Piechowska.

    W 1984 roku zrodził się  pomysł nadania szkole imienia. W wyniku plebiscytu na patrona wybrano Józefa Zachariasza Bema.    

    W 1994 roku, w dwusetną rocznicę urodzin generała odbyła się uroczystość nadania imienia i wręczenia sztandaru.

Kadra pedagogiczna to wykształceni nauczyciele pracujący z pasją. Personel administracyjny to główna księgowa, kierownik gospodarczy, intendent, sekretarz oraz kadrowa.

Personel obsługowy to woźne, kucharki, dozorcy i konserwator.

 Języki obce

 Ogródek przedszkolny

 Religia

 Zajęcia szachowe